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公路工程激光平整度仪比对试验的两组数据,如何知道比对成功?相似度系数如何求解? [复制链接]

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只看楼主 倒序阅读 使用道具 楼主  发表于: 2012-12-11
近期与其他单位进行了激光平整度比对试验,数据出来后,表面看起来相差都不大。用什么指标可以证明两台机器的测试数据有效、测试设备正常可用?两组数据的相似度系数怎么求解?
比如这组数据:


1楼的系数中,那个可以用来判断?或者其他方法?
 

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只看该作者 沙发  发表于: 2012-12-11


两组样本数据平均值的t检验



两组样本数据平均值的比较: t-检验
   两种方法分析某植物中硼的含量( μg / g l :
   A 分光光度法测得的数据:
             55,   57 , 59, 56, 56, 59
   B 荧光光度法测得和数据:
           57 , 55, 58, 59, 59, 59
   判别这两种方法所得结果是否有显著差异?
   判别方法简介:
(1) 分别求出两组数据的 平均值
       XpA = ( XA1+XA2+... + XAna) / na
        XpB = ( XB1+XB2+... + XBnb) / nb
(2) 分别求出两组数据的标准差的平方
         SA2 = ( ( XA1-XpA)^2 + ( XA2-XpA)^2 +... + ( XAna - XpA)^2 ) / (na -1 )
         SB2 = ( ( XB1-XpB)^2 + ( XB2-XpB)^2 +... + ( XAnb- X pB)^2 ) / (nb -1 )
( 3)   计算 t
                                            | XpA - XpB |
           t     =     -------------------------------------------------------
                        sqrt ( (SA2 * na + SB2 * nb ) *( 1/na + 1/nb ) )
   (4) 自由度 f = na + nb - 2 , 查 α = 0.05 , 可信度 P =95 % 时的 t 临界时
         如果 t > t临界值 , 则   两种方法测得的 平均值有明显差异, 否则没有明显差异。


#coding=gbk
import math

# 计算一维数组X平圴值
def   jxCalcAver( X ):
      sum = 0
      for x in X:
          sum = sum + x
      return sum / len( X )

# 计算一维数组X的标准差平方
def   jxCalcS2 ( X ):
      sum = 0
      av = jxCalcAver( X )
      for x in X:
          t = x - av
          sum = sum + t * t
      return sum / ( len( X )-1 )

# 计算两组数据X, Y 的平均值判定的t 值
def   jxCalcT ( X ,Y ):
      av_x   = jxCalcAver( X )
      av_y   = jxCalcAver( Y )
      SX2    = jxCalcS2 ( X )
      SY2    = jxCalcS2 ( Y )
      NX     = len( X )
      NY     = len( Y )
      S      =   ( SX2*NX + SY2 * NY)/ ( NX + NY )
      s1     =    S * ( 1/NX + 1/NY )
      return abs( av_x - av_y)/ math.sqrt( s1 )

# 求自由度为 f 的 α=0.05 的 t 临界值
def jxGetT ( f ):
    RR = [ [1, 12.71],[2,4.3], [3,3.18 ],
           [4,2.78], [5,2.57], [6,2.45],
           [7,2.36], [8,2.31], [9,2.26],
           [10,2.23], [12,2.18], [ 14, 2.14],
           [16,2.12], [18,2.10], [ 20,2.09],
           [30,2.04], [40,2.02], [ 60,2.00],
           [120,1.98], [100000,1.96]
         ]
    n = f
    if f<=1 :
       return RR[0][1]
    M = len( RR )
    for I in range(0, M ):
        if n == RR[I][0]:
           return RR[I][1]
    K1=0; K2=-1
    for I in range(0, M ):
        if n >RR[I][0]:
           K1 = I
        if I < M-1:
           if n<RR[I+1][0]:
              K2 = I+1; break
    if K2== -1 :
        return RR[M-1][1]
    x1 = RR[K1][0]; y1 = RR[K1][1]
    x2 = RR[K2][0]; y2 = RR[K2][1]
    return y1 + ( y2-y1)/(x2-x1)*(n-x1)

A = [55,   57 , 59, 56, 56, 59]
B = [57 , 55, 58, 59, 59, 59]
t = jxCalcT( A, B )
t0 = jxGetT( len(A)+len(B)-2 )

print ( "t =",t )
print ( "t0=",t0 )
if t<t0:
   print ( " A, B 没有显著差异" )
else:
   print ( " A, B 有显著差异" )


     运行结果:
t = 0.881134221063
t0= 2.23
A, B 没有显著差异  
离线admin

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只看该作者 板凳  发表于: 2013-01-11
  对于两组测试数据的一致性,目前常用的评价方法包括配对t检验法、Pearson积距相关系数法、组内相关系数法(Intra-class Correlation Coefficients,ICC)、Bland-Altman法。前二者评价方法因不能同时兼顾随机误差与系统误差,具有明显的片面性,评价一致性所得的结论可能是误导的;ICC同时考虑了随机误差与系统误差的影响,但受到了测量值范围的局限,假设检验结果对一致性的判断亦有限;Bland-Altman法通过定量与定性方法结合,分析两种测试结果差异的随机效应来解释说明一致性的问题,是当前用于评价两种测量一致性的标准方法,在医学及公共卫生等部门得到了较好应用。
 Bland-Altman法(差值-平均值法)原理】
  在讨论两种仪器或方法是否可相互替代时,从两种仪器或方法所得的实验数据的差异入手,通过对其差异的处理,分析两种仪器或方法的一致性。设两组数据X(x1,x2,…xn)和Y(y1,y2,…yn)分别的两种仪器或方法的检测结果,其中xn和yn对应于同一被检测对象,组成一测量点对。研究两组数据的差值X-Y,即(x1-y1, x2-y2,…xn-yn),因为X、Y为仪器检测结果,可被看成两组随机变量且服从正态分布,则X-Y也是服从正态分布的随机变量。设其均值为μ,标准差为σ,根据2σ原则,大部分应满足μ-2σ<X-Y<μ+2σ,95%的差值 X-Y应该位于μ-1.96σ和μ+1.96σ之间,称该区间为95%的一致性界限。如果两种测量结果的差异位于一致性界限内在实际上是可以接受的,则可认为两种方法具有较好的一致性,两种方法可以互换使用。
  【Bland-Altman法评价方法】
  Bland与Altman认为,测量误差不会影响变量的相关,但会影响一致性;Bland-Altman法考察评定均数与差异的关系,观察两种测量之间差异的分布。在纵轴上以差异的均值和理论0值(以比率为纵轴的以理论1值)为均值参考线,另外再添加μ±1.96σ即差异均值的95%的置信区间的参考线,也称为95%的可接受的一致性界限。
  Bland-Altman法以图形的方式反映一致性界限。在二维直角坐标中,用两种测量对象的平均值为横轴,两种测量的差值为纵轴做散点图,图中,上下两条水平实线代表95%置信度的上下限,即一致性界限,中间实线代表差值均数,虚线代表差值均数为0。两种测量方法的一致性程度越高,则代表差值均数的实线越接近代表差值均数为0 的虚线。根据95%一致性界限外的数据点数和一致性界限内的最大差值,对待评价的两种方法的一致性做出判断。

以上解答,希望对楼主有所帮助!
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只看该作者 地板  发表于: 2013-01-14
已经搞好了。从理论上还可以。数据处理也获得通过。谢管理员的帮助。
离线ynztjl

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只看该作者 4楼 发表于: 2014-03-14
进来学习
在线肖梅

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只看该作者 5楼 发表于: 08-29
回复,为了清理~~
领导不是万能的,但是领导觉得没有领导是万万不能的!
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